高校数学

数学の参考書を初めて使うとき、「できるだけ早く1冊終わらせたい」と考える人は多くいます。しかし、ただページ数を急いで消化するだけでは、解法が身につかず、時間をかけた割に成績につながらないことがあります。初めて取り組む数学参考書を効率よく終わ...

三角関数を含む関数の最大値・最小値を求める問題では、文字定数が含まれる場合にどのように場合分けするかが重要になります。特にf(x)=x+2sin(x+a)のように、sinの位相が変化する関数では、単純な三角関数の最大値だけでは判断できません...

3元連立方程式とは、3つの文字を含む3本の方程式を同時に満たす値を求める問題です。2元連立方程式までは学んだけれど、3元になるといつ登場するのか、どの学年で習うのか疑問に感じる人も多くいます。この記事では、3元連立方程式を学ぶ時期や、中学・...

高校数学の定積分では、基本的には区間内で関数が連続していることを前提として計算します。しかし、tanxのように途中で定義できない点がある関数や、端点で値が発散する関数の場合、「定積分として扱えるのか」という疑問が生じます。例えば、0から2π...

高校数学IIの「軌跡」の問題では、媒介変数を使って点の動きを表す問題が登場します。その際に、多くの人が疑問に感じるのが「媒介変数を消去して方程式を求めた後、本当にその軌跡になるのか逆の確認まで必要なのか」という点です。軌跡の問題では、求めた...

高校数学の参考書として多くの受験生に利用されている「チャート式」。学習途中で新課程版が発売されると、「今使っている旧版のままで大丈夫なのか」「買い直したほうがいいのか」と不安になる人も少なくありません。この記事では、黄色チャートの旧版と新課...

高校数学で高得点を狙いたい人にとって、次に取り組む参考書選びは非常に重要です。特に「青チャート」と「フォーカスゴールド」はどちらも難関大学受験生に人気の網羅系参考書であり、どちらを選ぶべきか迷う人も多くいます。この記事では、それぞれの特徴や...

高校1年生から医学部を目指す場合、数学の先取り学習をどのように進めるかは非常に重要です。特に青チャートのような網羅系問題集を使う場合、「教科書通りに単元順で進めるべきか」「関連する分野を横断して学ぶべきか」で迷う人も多くいます。この記事では...

指数対数の計算は、高校数学の中でも苦手意識を持つ人が多い分野です。公式が多く、最初はどの式変形を使えばよいのか迷うこともあります。そのため「とにかく問題をたくさん解けば慣れるのか」と考える人も少なくありません。この記事では、指数対数の計算力...

数Ⅱの剰余の定理や因数定理では、P(a)=0となる値を見つけることが重要になります。整数の値であれば1、-1、2、-2などを代入して探すことが多いですが、実際の問題ではa=1/2のような分数が解になる場合もあります。この記事では、分数の解を...