高校数学

方程式の解法において、判別式は非常に重要な役割を果たします。特に、判別式が虚数になると、方程式の解がどのように振る舞うのかを理解することが重要です。この記事では、x² - i/4 = 0 の方程式において、判別式が虚数になる場合における解の...

高校2年生の数学の模試に向けて、どんな問題が出題されるのか気になる方も多いでしょう。特に、二学期の模試に向けた効果的な対策が必要です。この記事では、高2の二学期に出やすい数学の問題をいくつか紹介し、それらの問題の解法やポイントを解説します。...

高1の確率の問題に取り組んでいる皆さんに向けて、いくつかの問題を分かりやすく解説します。以下に挙げた問題の解き方を順に説明していきます。1. 男子2人、女子2人が1列に並ぶ時、両端が女子である並び方は何通りかまずは、この問題の基本的な考え方...

複素数の絶対値と偏角を求める問題について、具体的な例をもとに解説します。以下に挙げた三つの複素数の絶対値と偏角を計算していきましょう。1. 複素数 z = (√3 + i)^3 の絶対値と偏角まずは、複素数 z = (√3 + i)^3 の...

「13^100を9で割った余りは？」という問題は、モジュラー算術（剰余算）を使って解くことができます。大きな指数を扱う際には、繰り返しのパターンを利用して効率的に求めることが可能です。この問題では、13のべき乗が9で割った余りがどのように変...

高校数学で関数の微分可能性を調べる際に、lim_{h→0}の表現が使われる場面があります。しかし、微分可能性を確かめるためには、右側と左側の微分係数が等しくなることを示す必要があります。この記事では、この問題にどのようにアプローチするべきか...

高二の全統模試を受けて、数学の結果に不安を感じたあなたへ。数学の勉強方法について詳しく解説します。どのようにアプローチすれば数学の成績を伸ばせるのか、その方法をステップごとに紹介します。1. 数学の基本を固めるまず最初に大事なのは、数学の基...

積分を使って求める面積に関する疑問について、x軸とy軸がどのように影響を与えるのか、またなぜy軸を跨いでも面積が負にならないのかを解説します。積分で求める面積とは？積分は、関数とx軸との間に囲まれた面積を求めるために使われる数学的手法です。...

余弦定理を使うとき、なぜcos（余弦）を使うのか疑問に思ったことはありませんか？実際、sin（正弦）ではなくcosを使う理由について、数学的な背景とその重要性を詳しく解説します。余弦定理とは？余弦定理は三角形の辺と角の関係を表す重要な定理で...

指数対数の式を解く際、掛け算と引き算をどのように使い分けるかについての質問です。特に、logaM + logaN = loga(MN) や logaP = logaQ ⇔ P = Q の使い分けが難しいと感じる方に向けて、これらの使い方を解...