大学数学

微分方程式 y'y''' = y''² の解法について詳しく解説します。この方程式は高次の微分方程式であり、解くためには適切な手法を用いる必要があります。ここではそのアプローチを解説します。1. 問題の設定与えられた微分方程式は次の通りです...

天体写真や撮影において、焦点距離（FFD）を変更した際に露出時間がどのように変化するかは重要な問題です。ここでは、1000mmの焦点距離で120秒の露出時間が必要だった場合、FFDを900mmに変更した際の露出時間を計算する方法を解説します...

コラッツ予想は未解決の数学的問題であり、その証明には様々なアプローチが考えられています。今回の質問では、コラッツ予想がペアノの公理を全単射で構造化することで解決できるのかについて議論されています。この記事では、コラッツ予想の背後にある数学的...

名古屋工業大学（名工大）の二次試験に関して、一部で「(1)が間違えていたら、それ以降は全て採点されない」といった噂を耳にした方もいるかもしれません。特に数学や物理におけるこのような採点基準についての疑問を持っている方も多いでしょう。この記事...

微分方程式を解く際、特に2階微分方程式はよく見かけます。今回は「2y'y'' = 1 - y'^2」という微分方程式を解く方法について解説します。この式は、一般的な微分方程式の解法を理解するのに役立ちます。1. 微分方程式の形式と初期の変形...

本記事では、微分方程式 3y'' + (2 + y')(1 + 2y')^2 = 0 を解く方法を解説します。まず、式の理解を深め、その後段階的に解法を進めます。微分方程式の確認与えられた微分方程式は次の通りです。3y'' + (2 + y...

本記事では、微分方程式 2(2a - y)y'' = 1 + y'^2 を解く方法について解説します。まず、問題の式に対する理解を深め、その後解法を段階的に説明します。微分方程式の確認与えられた式は次の通りです。2(2a - y)y'' =...

このページでは、微分方程式 yy'' - y'^2 = y^2 log(y) の解法をステップごとに解説します。このタイプの問題は、非線形の微分方程式であり、解法にはいくつかの重要な数学的な技術が必要です。微分方程式の概要与えられた微分方程...

チンチロというゲームは、サイコロを使った運の要素が強いゲームです。しかし、1対1で戦う場合、先攻に戦略的メリットがあるのでしょうか？この質問を数学的に分析して、先攻が有利なのか、後攻が有利なのか、あるいはどちらが勝ちやすいのかを考察します。...

与えられた二つの方程式に対して実数解の数を求める問題について解説します。この問題では、変数aとbを含む複雑な多項式方程式が与えられており、実数解が何個かを調べる必要があります。1. 与えられた方程式の整理まず、与えられた方程式を整理して、解...