中学数学

中学3年生になり、高校受験を意識すると「数学だけができない」「問題を解いても間違いばかりで勉強する気がなくなる」と悩む人は少なくありません。特に数学は前の学年で学んだ内容が土台になるため、どこか一部分でつまずくと、その後の問題が急に難しく感...

数学でよく登場する「xの3乗」という表現は、初めて見ると少し分かりにくく感じるかもしれません。しかし、指数（べき乗）の基本的な意味を理解すると、とてもシンプルな考え方です。この記事では、「xの3乗」が何を表しているのか、なぜそのような書き方...

一次関数では、y=ax+bや変域などの基本は理解できても、グラフと図形を組み合わせた応用問題になると急に難しく感じることがあります。特に「グラフから三角形の面積を求める」といった問題では、一次関数だけでなく、座標、方程式、図形の面積など複数...

中学3年生の夏休みは、受験に向けた大切な時期です。しかし、夏期講習の課題や復習に追われると、「解き直しだけで時間がなくなる」「何度も同じ問題で間違える」といった悩みを抱えることがあります。特に理科と数学は、ただ問題数をこなすだけでは成績が伸...

4人でじゃんけんをするときの確率問題では、「あいこになる場合」を正しく数えることがポイントになります。特に人数が増えると、3人だけを見るのか4人全員を見るのかで数え方が変わるため、場合分けを丁寧に行う必要があります。この記事では、4人じゃん...

相似の問題では、図の中から「どの辺とどの辺が対応しているか」を見つけることが解答への第一歩になります。問題番号だけが書かれていても、相似の基本的な考え方を理解していれば、自分で解き進めることができます。この記事では、相似の問題でよく使う考え...

中学3年生の夏休みは、高校受験に向けて数学の基礎を固める大切な時期です。しかし、中学数学は学習範囲が広いため、「どの単元から手をつければいいのか分からない」と悩む人も多くいます。数学の成績を伸ばすには、すべての単元を同じ時間で勉強するのでは...

コーシーシュワルツの不等式は大学数学や線形代数で登場する有名な不等式ですが、実はその考え方は中学数学や高校数学の問題にも応用できます。特に、最大値・最小値を求める問題や、平方根を含む式の評価では、コーシーシュワルツの考え方が非常に役立ちます...

高校受験の数学では、関数の問題が頻繁に出題されます。特に一次関数や二次関数の問題は、グラフや変化の割合など覚えることが多く、苦手意識を持つ人も少なくありません。しかし、関数問題には毎回使える考え方や解法のパターンがあります。この記事では、単...

「比」という言葉は数学で頻繁に登場しますが、単なる割合なのか、数式のようなものなのか分かりにくいと感じる人も多くいます。実は比は、2つ以上の量を「どのような割合の関係にあるか」で表すための便利な方法です。この記事では、5:3:2のような比の...