数学

この問題では、次の微分方程式を解く方法を紹介します。y(1 + e^(y/x))dx + e^(x/y)(y - x)dy = 0 (y ≠ 0)1. 微分方程式の形の整理与えられた微分方程式を確認すると、変数が x と y に関して複雑に...

今回は、次の微分方程式を解いていきます。(3xy - 6x² - 7x + 2y - 2)y' = y² - xy + 7x² + 9x + 31. 微分方程式の整理まず、与えられた微分方程式を整理してみましょう。左辺は (3xy - 6x...

今回は、0 ≦ θ < 2π の範囲で、y = cos²θ + sinθ の最大値と最小値を求める問題について解説します。三角関数の問題は、解き方のコツを掴むことで、確実に解けるようになります。では、具体的に問題を解いていきましょう。1. ...

二項定理と等式の証明は、初学者にとって抽象的で難しく感じることがあります。特に、「どうやって思いつけば良いのか？」という疑問は多くの人が抱えるものです。この記事では、二項定理の基本的な考え方とその証明方法について、初心者でも理解できるように...

この質問は、数学における関数の定義に関連する内容です。特に、関数Tが与えられた集合Mから集合Yへの写像である場合、その像の定義に基づく性質についての疑問に関するものです。この記事では、関数の像について、さらにその定義からどのように進んでいく...

物品の単価を計算する際には、総額と数量を使って簡単に求めることができます。例えば、68,000円で200リットルの商品がある場合、1リットルあたりの価格を求める方法について解説します。1. 単価を計算する基本の式単価は、総額を数量で割ること...

2次関数 y=(x－1)²＋k の最大値が7であるとき、この関数におけるkの値を求める方法について解説します。xの変域が-2≦x≦2の範囲内で、最大値が7になるようにkを求めるためのステップを順を追って見ていきましょう。1. 関数の形を確認...

「□×8-55=21+□×4」の方程式を解く方法について、わかりやすく解説します。ここでは、□に同じ数字が入るという条件で進めていきます。順を追って説明しますので、安心して解いていきましょう。1. 方程式を整理する最初に与えられた式は、「□...

最近、Xのタイムライン(TL)に関する仕組みが変更されたという話を耳にすることが増えています。特に、「オススメが流れない」「TLに流れない」といった声が多く上がっており、何が実際に起きているのか気になっている方も多いことでしょう。この記事で...

この質問では、剰余空間への写像が連続かどうかを判断する方法について解説します。まず、連続性とは何か、そしてどのように剰余空間に写像が連続であるかを判定するかを見ていきます。1. 連続性とは連続性とは、ある関数に対して、入力の値が連続的に変化...