中学受験算数問題の解法: 食塩水の濃度と交換法則

中学受験の算数の問題で、食塩水の濃度の計算や、ビン間で食塩水を交換する問題があります。今回は、2つのビンに入った食塩水の濃度を計算し、交換した後の濃度を求める問題を解説します。

1. 問題の概要

問題では、AのビンとBのビンに入っている食塩水の濃度が与えられ、同じ量の食塩水をそれぞれのビンから取り出し、交換するという操作が行われます。最終的に、Aのビンの濃度が11%に変わったという情報をもとに、いくつかの質問に答えます。

まず、Aのビンに入っている食塩水の初期の情報から出発します。Aのビンには14%の食塩水が350グラムあります。したがって、Aのビンに入っている食塩の量は、350グラム × 0.14 = 49グラムです。

次に、Aのビンからxグラムの食塩水を取り出し、Bのビンに入れると、Aのビンに残る食塩水の量は350 – xグラムになります。Aのビンに残る食塩水の濃度は、11%に変わるので、この条件を使ってxを求めることができます。

交換後の食塩水の濃度を求めるためには、Aのビンに残る食塩の量とBのビンから移動した食塩水の量を元に計算します。特に、AのビンとBのビンの食塩水を交換することによって、両方のビンの食塩水の濃度が変化します。この計算を進めることで、交換後の新しい濃度を求めることができます。

この問題を解くためには、食塩水の量と濃度を使って計算を進め、交換後の濃度を求めることが必要です。式を立てて解く方法は、中学受験の算数でよく出題されるタイプの問題で、しっかりと理解しておくことが大切です。

中学受験の算数問題では、食塩水の濃度を求める問題や、ビン間で食塩水を交換する問題がよく出題されます。問題を解くためには、まず初期の情報をもとに食塩水の量や濃度を計算し、その後、交換操作に従って解答を求める方法を理解することが大切です。