点(5, 0)と点(49/25, 82/25)を通る直線の方程式の求め方

点(5, 0)と点(49/25, 82/25)を通る直線の方程式を求める問題では、まず直線の傾きを求め、次にその傾きと通る点を用いて直線の方程式を導出します。以下に解法の過程を詳しく解説します。

直線の方程式の一般形

直線の方程式は、一般的に y = mx + b の形で表されます。ここで、mは直線の傾き、bはy切片を示します。この問題では、まず直線の傾きmを求め、次に通る点を使ってbを求めます。

2点(5, 0)と(49/25, 82/25)を通る直線の傾きmは、次の公式を使って求めます。
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

ここで、(x1, y1) = (5, 0)、(x2, y2) = (49/25, 82/25)です。これを代入すると、m = (82/25 – 0) / (49/25 – 5) となります。この計算を行うと、傾きmが求まります。

傾きmが求まったら、次にy切片bを求めます。y切片bは、直線の方程式y = mx + bにおいて、x = 0のときのyの値です。ここでは、通る点(5, 0)の座標を代入してbを求めます。

傾きmとy切片bを求めたら、直線の方程式y = mx + bが完成します。この方程式が、点(5, 0)と点(49/25, 82/25)を通る直線の方程式です。

このようにして、2点を通る直線の方程式を求めることができます。傾きを求めた後、通る点を使ってy切片を求めることで、直線の方程式を完成させることができます。