式の変形方法：2n+8を2(n+1)+6に変形する理由とその過程

数学の式変形で「2n+8」を「2(n+1)+6」に変形する方法について解説します。式の展開と因数分解に関する理解を深め、どのように変形すればよいのかをステップバイステップで説明します。

式の変形とは？

式の変形とは、元の式を別の形に変更することです。ここでは「2n+8」を「2(n+1)+6」に変形したいという問いに対して、どうしてそのように変形できるのかを見ていきます。式変形にはいくつかの基本的なルールやテクニックがあり、それを理解することが重要です。

「2n+8」を「2(n+1)+6」に変形するためには、分配法則を利用します。まず、2n+8の8を分解して「2×4」にすることができます。すると、次のように式が変形できます。

2n + 8 = 2n + 2×4 = 2(n + 4)

この式は「2(n+4)」と表現でき、与えられた式とは異なる形になります。しかし、目標は「2(n+1)+6」なので、さらに簡単な形に変形していきます。

「2n+8」を「2(n+1)+6」に変形するには、もう少し工夫が必要です。以下のように変形できます。

2n + 8 = 2(n + 1) + 6

この変形は、まず「n + 1」を括弧の中に取り込んで、式の右側に+6を加えた形にしています。この変形が正しい理由は、2n+8と2(n+1)+6が同じ値を持つためです。

式の展開と因数分解は密接に関係しています。式を展開することで、元の式を分解したり、逆に因数分解を使って式をまとめたりすることができます。この過程を繰り返すことで、式の変形を効率よく行えるようになります。

「2n+8」を「2(n+1)+6」に変形するためには、分配法則や簡単な式の変形を活用します。式の展開や因数分解は数学の基礎的なスキルであり、これを理解することで他の問題にも対応できるようになります。