因数分解の効率的な解法：文字を含む多項式の因数分解の方法

この問題では、文字を含んだ多項式の因数分解の方法を考えます。特に、与えられた式をどのように因数分解するか、数学的なアプローチについて説明します。

1. 問題の確認

与えられた式は、次のように与えられています。

ⅹ³ ＋ (－２－ｋ)ｘ² ＋ (ｋ²＋２ｋ－２)ｘ－ｋ³ ＋２ｋ

この式を因数分解したいという問題です。

まず、問題で与えられているヒントに注目します。x = kのとき、式Aは0になります。したがって、x – k は式Aの因数であることがわかります。

これに基づいて、式Aをx – kで割る方法が考えられます。この方法では、商の多項式を求めることが重要です。

組立除法を使って、x – kで式Aを割り、商を求める方法が有効です。これにより、商の式を得ることができ、その後の因数分解を行います。

もう一つの方法として、(x – k)(x² + ax + b)という形に仮定し、係数比較を行う方法があります。仮定した式を展開し、元の式と比較することで、aとbの値を求めることができます。

文字を含む多項式の因数分解には、いくつかのアプローチがあります。x – kで割って商を求める方法や、係数比較法を用いる方法が一般的です。これらの方法を使って、効率的に解を導くことができます。