仕事算と相当算の問題解法: 分かりやすく解説

数学の問題、特に仕事算や相当算は多くの人にとって難しいと感じられることがあります。この記事では、仕事算と相当算の問題を分かりやすく解説します。具体的な問題とその解法を順を追って説明し、理解を深めてもらいます。

仕事算の問題解法: AとBの協力

まず、仕事算の問題について解いていきます。問題文は次のようになっています。

①Aが1人ですると24日、Bが1人ですると40日で終わる仕事がある。この仕事をA.B2人で仕上げるのに◻︎日かかる。

この問題では、AとBが一緒に働くときにかかる時間を求めます。まず、AとBがそれぞれ1日にこなせる仕事量を求めます。

Aは1日に1/24の仕事を、Bは1日に1/40の仕事をこなすことができます。AとBが協力して働くと、1日にこなせる仕事量は1/24 + 1/40です。この合計を計算し、2人で働く時間を求めます。

1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15

したがって、AとBが一緒に働くと1日に1/15の仕事をこなすので、2人で仕上げるのにかかる時間は15日です。答えは◻︎ = 15日です。

次に、次のような問題に挑戦します。

②◻︎日間Aが1人で仕事して、残りをBが1人で仕事したところ、32日で仕事が終わった。

ここで、Aは◻︎日間仕事をし、その後Bが残りを担当します。Aが1日にこなせる仕事量は1/24、Bが1日にこなせる仕事量は1/40です。仕事を32日で終わらせるために、AとBがどれくらいの時間ずつ働くかを求めます。

最初にAが働いた時間を◻︎日間とし、残りの時間をBが働きます。Aの働いた仕事量は◻︎/24、Bの働いた仕事量は(32-◻︎)/40です。これらを合計して1になるように設定します。

◻︎/24 + (32-◻︎)/40 = 1

この式を解くことで、◻︎の値を求めることができます。

次に、相当算の問題を解いていきます。問題文は次のようになっています。

③ある商品を◻︎個仕入れた。初日は全体の36%が売れ、2日目は残りの3/8売れて商品は130個残った。

この問題では、初日の売れた量、2日目の売れた量、そして残りの商品数から仕入れた個数を求めます。初日には全体の36%が売れたので、残りの商品数は64%です。2日目には残り商品の3/8が売れ、最終的に130個が残りました。

まず、初日の売れた量は◻︎×0.36、残りは◻︎×0.64となります。2日目に売れた量は(◻︎×0.64)×(3/8)です。これらを考慮して、残った商品数130個を求める式を立てます。

◻︎×0.64 - (◻︎×0.64)×(3/8) = 130

この式を解くことで、仕入れた商品数◻︎を求めることができます。

仕事算や相当算の問題は、まず各パートの仕事量や割合を計算し、式を立てて解くことが重要です。具体的な数値を使って問題を分解することで、効率的に解答を得ることができます。この記事で紹介した解法を参考にして、これらの問題を解く際の手順を理解し、応用できるようにしましょう。