この問題は連立方程式を解く問題です。与えられた式を整理して、XとYの値を求める方法をステップごとに解説します。まずは、問題にある式を整理しましょう。
与えられた連立方程式
問題文には次のような二つの式が与えられています。
- (520 + X) ÷ Y = 41
- (800 – X) ÷ Y = 25
この二つの式を連立方程式として解いていきます。
1. 式の整理
まずは、それぞれの式を整理します。
- 式1: (520 + X) ÷ Y = 41 → 520 + X = 41Y
- 式2: (800 – X) ÷ Y = 25 → 800 – X = 25Y
この二つの式を使って、XとYを求めることができます。
2. XまたはYを消去する
次に、式1と式2からXまたはYを消去する方法を考えます。ここでは、式1と式2を使ってXの値を求める方法を紹介します。
式1と式2を足し合わせると、Xが消去されてYだけが残ります。
- 520 + X + 800 – X = 41Y + 25Y
- 1320 = 66Y
- Y = 1320 ÷ 66 = 20
Yの値が20だとわかりました。
3. Yの値を代入してXを求める
次に、Y = 20 を式1または式2に代入してXの値を求めます。ここでは式1に代入してみましょう。
- 520 + X = 41 × 20
- 520 + X = 820
- X = 820 – 520 = 300
Xの値は300だとわかりました。
4. 結果の確認
X = 300, Y = 20 が正しいか確認するために、元の式に代入してみましょう。
- (520 + 300) ÷ 20 = 41 → 820 ÷ 20 = 41 ✔︎
- (800 – 300) ÷ 20 = 25 → 500 ÷ 20 = 25 ✔︎
どちらの式にも一致するので、X = 300, Y = 20 が正解です。
まとめ
連立方程式を解く際には、式を整理し、XまたはYを消去する方法で解くと効率的です。今回の問題では、式を整理してXとYの値を求めることができました。連立方程式を解くための基本的なステップを理解しておくと、他の類似の問題にも応用できます。
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