「＝k」のように文字で置く方法とその適用範囲

高校数学

2025.06.16

数学の問題で「＝k」のように文字を使って置き換えることは、特に比率や比例式以外の問題でも頻繁に見られます。今回はこの「＝k」の使い方について解説し、実際の問題を例に説明します。

「＝k」を使う場面とは？

「＝k」という形式は、数式や問題で未知数や共通の値を表すときに使われます。特に、比例式や関数、定数などで用いられることが多いです。この方法は、複雑な式を簡潔に表現したり、計算を効率化したりするために利用されます。

例えば、速度、時間、距離を求める問題では、以下のように「＝k」を使って計算を整理することがあります。

問題：ある車が一定の速度で走っています。車の速度が時速50km、走った時間がt時間だった場合、走った距離dを求めなさい。

この問題では、d = 50t（＝k）という関係式を立てることができます。ここでkは50に相当し、tは時間です。このように「＝k」で共通の値を表し、時間tに依存する距離dを簡単に計算できます。

連立方程式でも「＝k」はよく使われます。例えば、2つの異なる物体がそれぞれ異なる速度で進んでいる場合、進行距離と時間の関係を「＝k」で置き換えて式を立てます。

問題：車Aと車Bがそれぞれ異なる速度で同じ道を進んでいます。車Aの速度がv1、車Bの速度がv2だとき、進行距離はそれぞれd1とd2です。このとき、d1 = v1t、d2 = v2tといった式を使うことができます。

「＝k」を使うことで、数式を簡潔にし、理解しやすくすることができます。特に、関数や比例式以外で使う場合でも、共通の定数や関係性を明確にするために有用です。問題を解く際に「＝k」の使い方をマスターすることで、よりスムーズに解答を導くことができるでしょう。