平方根の計算方法：√48 - √15 ÷ √3 の理由

この質問は平方根を使った計算に関するものです。具体的には、(√48 – √15) ÷ √3 = √16 – √5 = 4 – √5 になる理由について説明します。まずは平方根の計算方法を理解し、ステップバイステップで解説していきます。

1. 平方根の基本的な性質

平方根の基本的な性質を理解することが、この問題を解く鍵となります。例えば、√a – √b の形の式を簡単にするためには、適切な数値や式を変形する方法を学ぶことが重要です。平方根同士を計算する場合、まずは数値を分解して簡単に計算できる形に持っていくことがポイントです。

次に、(√48 – √15) ÷ √3 の計算方法を説明します。まず、√48 と √15 をそれぞれ分解します。

√48 は √(16×3) と分解でき、√16 は 4 なので、√48 = 4√3 となります。

同様に、√15 は √(3×5) と分解できます。これにより、式は次のようになります。

(4√3 – √15) ÷ √3

次に、分母の √3 を使って式を簡単にしましょう。

(4√3 – √15) ÷ √3 = 4 – √5

この式のように、分母と分子の√3を使って計算することで、最終的に √16 – √5 という形に簡略化されます。ここでは、√15 を √5 に変換するプロセスが含まれています。

最終的に、(√48 – √15) ÷ √3 は √16 – √5 となり、これを計算すると 4 – √5 になります。平方根の計算をスムーズに行うためには、数式の分解や変形を理解しておくことが重要です。

この方法を使うことで、他の平方根の問題にも応用できるようになります。