平方数は20まで暗記すべき？20以上の2乗を覚えるメリットと効率的な学習方法

数学の計算力を高めるために、「1から20までの平方数（2乗）は覚えた方がよい」と言われることがあります。しかし、20を超える数字の2乗まで暗記する必要があるのか、どこまで覚えればよいのか迷う人も多いでしょう。

この記事では、平方数をどこまで覚えるべきなのか、20以上の数字の2乗を暗記するメリットや、効率的な覚え方について解説します。

なぜ20までの2乗は覚えた方がよいと言われるのか

1から20までの平方数は、数学の問題で頻繁に登場するため、計算せずにすぐ答えられると大きなメリットがあります。

例えば、以下のような平方数は高校数学でもよく利用されます。

これらを暗記していると、因数分解、平方根、二次方程式、図形の計算などで計算時間を短縮できます。

20以上の平方数については、必ず暗記しなければならないというものではありません。覚えているほど便利ですが、優先度は20までの平方数より低くなります。

例えば、25の2乗である625や、30の2乗である900などは覚えていると便利な場面があります。しかし、問題で毎回頻繁に出るわけではないため、無理に大量暗記する必要はありません。

数学では平方数そのものを答えるよりも、平方数を利用して考える問題が多いため、基本的なものを素早く出せることの方が重要です。

数学をよく使う人や、受験数学で計算速度を上げたい人は、いくつか追加で覚えておくと役立つ平方数があります。

特に25、30、40、50などのきりのよい数字は計算や概算で使いやすいため、覚えておく価値があります。

平方数はすべて暗記しようとすると数が多くなります。そのため、暗記だけに頼るよりも、簡単に求める方法を知っておくことが大切です。

例えば、31の2乗なら、(30+1)²という形にして、30²+2×30×1+1²=961と計算できます。このような考え方を身につければ、知らない平方数でも対応できます。

また、近い平方数を利用する方法もあります。例えば39²なら、40²=1600を利用して、1600-40-39=1521と求めることができます。

平方数は、すべてを一気に覚えるよりも、使用頻度の高いものから段階的に覚える方法がおすすめです。

まずは1から20までを確実に暗記し、その後で25、30、40、50などのよく使う平方数を追加すると効率的です。

例えば受験生なら、問題演習中に何度も出てくる平方数だけをメモして覚える方法でも十分な効果があります。

平方数は20まで覚えておくと数学の計算速度や正確性が大きく向上します。一方で、20以上の平方数は必須ではなく、よく使うものだけ追加で覚えるのがおすすめです。

大切なのは、平方数を大量に暗記することではなく、必要な場面で素早く利用できる計算力を身につけることです。まずは1から20までを確実に覚え、余裕があれば25や30など頻出する平方数を覚えていくとよいでしょう。