3試合の野球で全敗しない確率の求め方｜確率3分の1ずつの場合

野球の試合で、xとyが3試合行い、それぞれが勝つ確率、引き分けになる確率が等しく3分の1の場合、xが全敗しない確率を求める問題について解説します。確率の計算は順序や組み合わせを正確に考えることがポイントです。

全敗しない確率の考え方

まず、xが全敗する確率を考えます。各試合でxが負ける確率は1/3です。3試合連続で全敗する場合、確率は。

1/3 × 1/3 × 1/3 = 1/27

したがって、xが全敗しない確率は全体1から全敗の確率を引きます。

1 – 1/27 = 26/27

引き分けを含めても、全敗は「負けのみの3試合」を意味します。引き分けや勝ちが1試合でも含まれる場合は全敗ではないため、26/27が正しい計算です。

27分の19という値は、勝ちや引き分けの組み合わせを別のルールで数えた場合に出るかもしれませんが、ここでの「全敗しない確率」は単純に1から全敗確率を引いた値で求めます。

xが3試合行い、それぞれの試合で勝つ、負ける、引き分ける確率が3分の1ずつの場合、xが全敗しない確率は26/27です。アプリや別の計算結果と異なる場合は、条件の解釈に差がある可能性があります。