関数 y=(x+2)^4-1 は基本関数 y=x^4 を平行移動したものです。ここでは、どのように平行移動したかを理解し、グラフを描くコツを解説します。
1. 基本関数の確認
まず、y=x^4 は原点を通る上に凸のグラフです。頂点は (0,0) で、左右対称になっています。
2. x方向の平行移動
y=(x+2)^4 の場合、x に +2 が入っています。これはグラフ全体を 左に2単位 平行移動させたことを意味します。頂点は (0,0) から (-2,0) に移動します。
3. y方向の平行移動
y=(x+2)^4-1 の -1 は、グラフを 下に1単位 移動させることを意味します。頂点は最終的に (-2,-1) となります。
4. グラフの描き方のポイント
- 頂点を (-2,-1) に置く
- 左右対称に点をプロットして形を確認する
- 必要に応じて数値例を入れてスケッチする
まとめ
y=(x+2)^4-1 のグラフは、y=x^4 を左に2単位、下に1単位平行移動したものです。頂点の位置を把握すると、グラフを正確に描くことができます。左右対称性を意識し、必要なら中間点も計算してプロットするとより正確です。
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