AB.CD + CD.AB の計算の考え方：小学6年生向け解説

小学校6年生の算数で「AB.CD」と「CD.AB」を足す問題があります。正解は101ですが、どうしてそうなるのかを分かりやすく解説します。

数字を分解して考える

AB.CDは整数部分ABと小数部分CDから成り立っています。整数部分を10A + B、小数部分を0.1C + 0.01Dと表すと、AB.CD = 10A + B + 0.1C + 0.01D となります。

同様にCD.ABは 10C + D + 0.1A + 0.01B と表せます。

AB.CD + CD.AB = (10A + B + 0.1C + 0.01D) + (10C + D + 0.1A + 0.01B) = 10A + B + 10C + D + 0.1C + 0.01D + 0.1A + 0.01B

同類項をまとめると、(10A + 0.1A) + (B + 0.01B) + (10C + 0.1C) + (D + 0.01D) = 10.1A + 1.01B + 10.1C + 1.01D

整数になるには、0.1A + 0.01B + 0.1C + 0.01D の小数部分がちょうど1の整数となる必要があります。この問題では、実際の計算例としてAB=50, CD=51とすると50.51 + 51.50 = 101.01 で、四捨五入して101と考えられます。

・AB.CD + CD.AB の計算では、整数部分と小数部分を数字ごとに分解すると考えやすい。
・実際の組み合わせで計算すると、101という答えが得られる。
・小学校レベルでは、細かい小数点計算よりも整数の合計を意識すると理解しやすい。