中学数学で学ぶ指数と割り算の計算では、符号と指数のルールに注意することが重要です。今回は−48pq³ ÷ (−8p²) ÷ (−3q)の計算手順を分かりやすく解説します。
ステップ1：最初の割り算を計算する
まず−48pq³ ÷ (−8p²)を計算します。
- 符号：マイナス ÷ マイナス = プラス
- 数値：48 ÷ 8 = 6
- 文字：p¹ ÷ p² = p¹⁻² = p⁻¹ = 1/p
q³ ÷ 1 = q³
よって、最初の割り算の結果は 6q³ / p です。
ステップ2：次の割り算を行う
次に、6q³ / p ÷ (−3q) を計算します。
- 符号：プラス ÷ マイナス = マイナス
- 数値：6 ÷ 3 = 2
- 文字：q³ ÷ q¹ = q³⁻¹ = q²
1 / p はそのまま
したがって結果は −2 q² / p となります。
ステップ3：答えの確認
計算の順序と符号、指数のルールを守ることで、最終的な答えは次の通りです。
答え：−(2q²)/p
まとめ
- 割り算は順番に計算する
- 符号の計算（マイナス÷マイナス＝プラス）に注意する
- 指数のルール p^m ÷ p^n = p^{m−n} を使う
- 文字と数字は分けて計算すると分かりやすい
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