1400の正の約数のうち偶数の個数の求め方と考え方

1400の正の約数のうち偶数の個数を求めるには、まず1400の素因数分解から始めます。素因数分解を理解することで、約数の数え方もわかりやすくなります。

ステップ1：1400の素因数分解

1400を素因数分解すると、1400 = 2^3 × 5^2 × 7^1 です。

素因数分解から、約数の個数の公式を使います。
各指数に1を足して掛け算します： (3+1) × (2+1) × (1+1) = 4 × 3 × 2 = 24。
したがって、1400の正の約数は全部で24個です。

偶数の約数は必ず2の因数を含みます。指数2^1, 2^2, 2^3のいずれかを選び、5と7の指数はそれぞれ0,1,2や0,1を選べます。
計算式： 3 (2の指数) × 3 (5の指数) × 2 (7の指数) = 18

したがって、1400の正の約数のうち偶数は18個です。
ポイントは、偶数の約数は2を含むことを忘れずに、2の指数を1以上で選ぶことです。