一次関数の式を求める方法は、変化の割合（傾き）と、関数が通る点を知っている場合に簡単に導き出すことができます。今回は、変化の割合が2/3、そして点(x=6, y=-1)を通る一次関数の式を求める方法について解説します。
一次関数の一般的な式
一次関数の式は、一般的に次の形で表されます。
y = mx + b
ここで、mは傾き（変化の割合）、bはy切片（y軸との交点）を表します。問題では、変化の割合が2/3であることがわかっていますので、m = 2/3とすでに決まっています。
傾きと点を使って一次関数の式を求める
次に、一次関数の式を求めるために必要な情報は、点(x=6, y=-1)を通るということです。これを元に、y = mx + bの式に代入してbを求めます。
まず、y = mx + bにx = 6、y = -1、m = 2/3を代入します。
-1 = (2/3)(6) + b
計算すると。
-1 = 4 + b
したがって、b = -1 – 4 = -5 です。
一次関数の式の完成
これで、一次関数の式が次のように求められました。
y = (2/3)x - 5
これが、変化の割合が2/3で、点(6, -1)を通る一次関数の式です。
まとめ
一次関数の式を求めるためには、傾きと通る点を元に計算を行います。今回のように、変化の割合（傾き）が与えられ、通る点がわかっている場合は、y = mx + bの式にそれぞれの値を代入して、y切片（b）を求めることで一次関数の式を導き出すことができます。
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