文字式の「−（ひく）」と「−（マイナス）」の違いとは？−4a＋（−5a）の計算方法をわかりやすく解説

文字式を学習していると、「−」という記号が出てきたときに、これは引き算なのか、それともマイナスの符号なのか迷うことがあります。特に「−4a＋（−5a）」のような式では、同じような記号が続くため混乱しやすいポイントです。

しかし、「−」がどの役割で使われているのかを見分けるルールを覚えると、文字式の計算は簡単になります。

この記事では、「ひく記号」と「マイナス記号」の違いや、「−4a＋（−5a）」がなぜ「−4a−5a」と考えられるのかを具体例を使って解説します。

「−（ひく）」と「−（マイナス）」は同じ記号でも役割が違う

数学では「−」という記号を使いますが、実は大きく分けて2つの意味があります。

1つ目は「引き算を表す記号」です。これは、ある数から別の数を引くときに使います。

例えば「8−3」という式では、「8から3をひく」という意味になります。この場合の「−」は計算の動作を表しているため、「ひく記号」と呼ばれます。

2つ目は「数や文字についた符号」です。この場合は、その数や文字が負の数であることを表します。

例えば「−5」では、「5とは反対側の数（負の数）」という意味になります。この場合の「−」はマイナス記号です。

「−」がひく記号なのかマイナス記号なのかを判断するときは、その後ろに注目すると分かりやすくなります。

「7−2」のように、数字と数字の間にある場合は引き算の記号です。一方で、「−2」や「−3a」のように数字や文字の前についている場合は、その数や文字がマイナスであることを示しています。

具体例を見ると、「x−4」は「xから4を引く」という意味ですが、「−4x」は「4xのマイナス」という意味になります。同じ「−」でも位置によって役割が変わります。

「−4a＋（−5a）」が分かりにくい理由は、マイナスの数を足しているからです。

この式を言葉で表すと、「マイナス4aに、マイナス5aを足す」という意味になります。

つまり、最初の「−4a」の−はマイナスの符号です。そして「（−5a）」の−も、5aが負の数であることを表しています。

「＋（−5a）」という部分は、「マイナスの数を足す」という意味になります。

数学では、「負の数を足すこと」は「その数を引くこと」と同じ意味になります。

例えば、5＋（−3）を考えると、5にマイナス3を加えることなので、結果は2になります。これは「5−3」と同じです。

同じ考え方で、「−4a＋（−5a）」は「−4aから5aを引く」と考えることができるため、「−4a−5a」と表すことができます。

「−4a」と「−5a」は、どちらもaを含む同じ種類の項です。そのため、係数だけを計算してまとめることができます。

−4a−5aは、数字部分の−4と−5を計算するので、（−4）＋（−5）＝−9となります。

したがって、−4a＋（−5a）は「−9a」となります。

例として、3x＋2xなら、xが同じなので3＋2を計算して5xになります。同じ文字を含む項同士をまとめることが、文字式計算の基本です。

文字式でよくある間違いは、「＋（−）」を見たときに符号を無視してしまうことです。

「＋（−5a）」は「＋5a」ではありません。マイナスの数を足しているため、結果的には引き算になります。

覚え方としては、「プラスの後ろにマイナスがある場合は、そのマイナスを残す」と考えると分かりやすくなります。

例えば、a＋（−b）はa−b、2＋（−7）は2−7と書き換えることができます。

文字式に出てくる「−」には、引き算を表す場合と、負の数を表す場合の2つの役割があります。

数字や文字の前についている「−」はマイナスの符号、数字や文字の間にある「−」はひく記号として考えると見分けやすくなります。

また、「−4a＋（−5a）」は、マイナスの数を足しているため「−4a−5a」と考えることができ、計算すると「−9a」になります。記号の意味を理解すると、文字式の計算は迷わず解けるようになります。