中学数学の「数量を表す式」と「文字式」の違いとは？使い分け方をわかりやすく解説

中学1年生の数学では、「数量を表す式」と「数量を表す文字式」という似たような言葉が登場します。問題によって答え方が変わるため、どこが違うのか迷ってしまう人も少なくありません。この記事では、この2つの言葉の意味の違いと、どのような場合にどちらを使うのかを具体例を交えて解説します。

「数量を表す式」とは何か

数量を表す式とは、ある数量を数や計算記号を使って表した式のことです。必ずしも文字を使う必要はなく、具体的な数値だけで表される場合も含まれます。

例えば、「1個120円のりんごを3個買ったときの代金」を表す場合は、

120×3

という式になります。このように、実際の数量が決まっている場合は、数字を使った式で表すことができます。

つまり、数量を表す式という言葉は、文字があるかないかに関係なく、数量を表現するための式全般を指します。

数量を表す文字式とは、数量の中に分からない数や変化する数がある場合に、文字を使って表した式のことです。

例えば、「1個120円のりんごをx個買ったときの代金」を表す場合は、

120x

となります。

この場合、xはりんごの個数を表しており、個数が変われば代金も変化します。そのため、具体的な数字ではなく文字を使って一般的な関係を表しています。

「数量を表す式」と「数量を表す文字式」の大きな違いは、文字を使うかどうかです。ただし、より本質的には「具体的な数量を表しているのか、一般的な関係を表しているのか」という違いがあります。

種類	特徴	例
数量を表す式	具体的な数値で計算できる	120×3
数量を表す文字式	文字を使って数量の関係を表す	120x

例えば、「縦5cm、横8cmの長方形の面積」を求める場合は、

5×8

という数量を表す式になります。

一方で、「縦が5cm、横がxcmの長方形の面積」を表す場合は、

という文字式になります。

数学の問題では、同じ内容でも質問の仕方によって求められる答え方が変わります。

例えば、「10個のりんごの代金を式で表しなさい」という問題なら、りんご1個の値段が120円の場合、

120×10

と答えます。

しかし、「x個のりんごの代金を文字式で表しなさい」と書かれていれば、

120x

と答える必要があります。

これは、問題が求めているものが「具体的な答え」なのか「どんな場合でも使える関係式」なのかが違うためです。

中学1年生で混乱しやすい場合は、「文字があるかないか」だけで判断すると分かりやすくなります。

例えば、「毎月500円ずつ貯金して3か月後の金額」を表すなら、

500×3

ですが、「xか月後の金額」を表すなら、

500x

になります。

このように、文字は「まだ決まっていない数量」を表すために使われると考えると理解しやすくなります。

数量を表す式は、数字を使って具体的な数量を表すものです。一方、数量を表す文字式は、文字を使って数量の関係や変化を表すものです。

どちらも数量を表すための式ですが、具体的な場面の答えを求めているのか、どんな場合にも使える形を求めているのかによって使い分けます。

「文字があるなら文字式」「決まった数字なら普通の式」と考えるだけでも、中学数学の文字式の問題はかなり整理して解けるようになります。