水酸化物イオン濃度［OH⁻］からpHを求める問題は、酸と塩基の計算でよく出題されます。一見すると難しく感じますが、水酸化物イオン濃度からpOHを求め、その後pHへ変換する流れを理解すれば簡単に解けます。この記事では、［OH⁻］=0.00001mol/Lの場合を例に、計算手順をわかりやすく解説します。
pHを求める前に知っておきたいpOHとの関係
pHは水素イオン濃度［H⁺］をもとに表した値ですが、水酸化物イオン濃度［OH⁻］が与えられている場合は、まずpOHを求めます。
pOHは次の式で計算します。
pOH=-log［OH⁻］
また、25℃の水溶液では、pHとpOHには次の関係があります。
pH+pOH=14
そのため、［OH⁻］から直接pHを求めるのではなく、pOHを計算してから14を使ってpHを求めるのが基本です。
［OH⁻］=0.00001mol/Lを指数で表す
今回与えられている水酸化物イオン濃度は、
［OH⁻］=0.00001mol/L
です。
これを10の累乗の形に変換すると、
0.00001=1×10⁻⁵
となります。
つまり、
［OH⁻］=1×10⁻⁵mol/L
として計算します。
pOHを計算する
pOHの公式に代入します。
pOH=-log(1×10⁻⁵)
logの性質から、
log(1×10⁻⁵)=-5
となるため、
pOH=5
と求められます。
ここで注意したいのは、logの前にマイナスが付いているため、答えの符号が反対になる点です。
pOHからpHを求める
pHとpOHの関係式を使います。
pH+pOH=14
先ほど求めたpOH=5を代入すると、
pH+5=14
したがって、
pH=14-5=9
となります。
つまり、［OH⁻］=0.00001mol/Lの水溶液のpHは9です。
計算で間違えやすいポイント
この種類の問題では、0.00001という小数をそのまま計算しようとして混乱することがあります。そのため、まず10の累乗の形に直すことが重要です。
例えば、［OH⁻］=1×10⁻³mol/LならpOHは3、［OH⁻］=1×10⁻⁷mol/LならpOHは7というように、指数部分を見ることで素早く判断できます。
また、pHとpOHを逆にしてしまうミスも多いため、水素イオン濃度ならpH、水酸化物イオン濃度ならpOHを先に求めるという流れを覚えておくと安心です。
まとめ
［OH⁻］=0.00001mol/LのpHを求める場合は、まず水酸化物イオン濃度からpOHを計算します。
計算の流れは以下の通りです。
① 0.00001を1×10⁻⁵に変換する
② pOH=-log［OH⁻］よりpOH=5を求める
③ pH+pOH=14よりpH=9と求める
したがって、答えはpH=9になります。pH計算は公式と手順を覚えることで、濃度の値が変わっても同じ方法で解くことができます。
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