理想気体の内部エネルギーUを計算する際に、数値は合っているのに「有効数字は何桁で答えるべきか」で迷うことはよくあります。特にnRT×3/2のような式では、途中計算と最終結果の桁数処理が混乱しやすいポイントです。本記事では、ヘリウムの内部エネルギー計算を例に、有効数字の考え方を整理します。
内部エネルギーUの基本式と今回の条件
単原子分子理想気体（Heなど）の内部エネルギーは次式で表されます。
U = 3/2 nRT
今回の条件は、温度27℃、物質量1mol、気体定数R=8.31 J/(mol·K)です。
まず温度はケルビンに直し、27℃ = 300Kとして扱います。
実際の計算と数値の確認
式に代入すると以下のようになります。
U = 3/2 × 1 × 8.31 × 300
8.31 × 300 = 2493
さらに 3/2 を掛けると U = 3739.5 J となります。
※途中で3789.5Jになる場合は、温度の丸め方や計算順序の違いによる誤差の可能性があります。
有効数字の基本ルール
有効数字は「最も精度の低い値」に合わせるのが基本です。
今回の値では、R=8.31（有効数字3桁）やT=27℃（有効数字2桁）などが影響します。
特に温度27℃は2桁の有効数字とみなされるため、結果もそれに合わせて丸める必要があります。
この問題での適切な有効数字
最も制限が厳しいのは温度27℃（有効数字2桁）です。
そのため最終結果も2桁にそろえ、U ≈ 3.7×10^3 J と表すのが一般的です。
もし温度を300K（3桁扱い）とみなす場合は、3.74×10^3 J（3桁）とする解釈も可能です。
まとめ
内部エネルギーの計算値そのものは約3.7×10^3 Jですが、有効数字は入力データの精度に依存します。
特に温度の扱い（27℃を2桁と見るか、300Kを3桁と見るか）が結果の桁数を決める重要なポイントです。
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