兄弟が向かい合って出発する問題の解き方｜真ん中より120mずれる条件から距離を求める方法

兄と弟がそれぞれ家と公園から向かい合って進み、途中で出会う問題は「速さ・時間・距離」の関係を整理することで解くことができます。本記事では「ちょうど真ん中より120mずれて出会った」という条件をどのように数式化して解くのかを、わかりやすく解説します。

問題の基本構造を整理する

兄は分速80mで家から公園へ、弟は分速50mで公園から家へ向かっています。

2人は同時に出発し、途中で出会っています。

このような問題は「2人の速さの合計」で考えるのが基本です。

兄と弟が近づく速さは 80＋50＝130m/分になります。

したがって、出会うまでの時間をt分とすると、移動距離の関係が整理できます。

距離問題はまず「合計速度」を求めるのが重要なポイントです。

家と公園の中間地点を基準に考えると、出会った位置がそこから120mずれています。

つまり、どちらか一方が半分より120m長く進んでいることになります。

この情報が方程式を作る鍵になります。

全体の距離をxmとすると、真ん中はx/2です。

出会いの位置は「x/2 ± 120」と表せます。

兄と弟の進んだ距離をそれぞれ式にして、合計距離xと一致させることで解を求めます。

式を整理すると全体の距離は1560mとなります。

選択肢ではBの1560mが正解です。

速さの合計と基準点からのずれを組み合わせることで解ける典型問題です。