5択100問の試験で60点はどれくらいの実力？偶然の正解を考慮した得点の見方を解説

5択のマークシート試験では、まったく知識がなくても一定数の問題は偶然正解できます。そのため、得点を評価する際には「偶然当たる分」を差し引いて考える方法があります。この記事では、5択100問の試験において、筆記試験の60点と同等の価値を持つ得点について考えてみます。

5択問題で期待される偶然の得点

5択問題では、1問あたりの正答率は20％です。100問ある場合、すべてを適当にマークしても平均で20問正解します。

つまり、100点満点のうち20点は知識がなくても期待できる得点です。

問題数	選択肢数	偶然の期待得点
100問	5択	20点

偶然で得られる20点を基準点と考えると、残りの80点分が知識や実力によって獲得される部分になります。

この考え方では、得点から20点を引いた値が「実力による上積み」とみなせます。

例えば60点を取った場合、実力による得点は40点分です。

60−20＝40

筆記試験では通常、偶然正解する要素はありません。そのため100点満点中60点なら、60点分すべてが実力による得点と考えられます。

5択試験で同じ実力部分を得るには、偶然の20点に加えて60点分の実力得点が必要です。

20＋60＝80点

したがって、単純な期待値補正の考え方では、5択試験の80点がおおよそ筆記試験の60点に相当します。

5択試験では、得点の一部が運によって得られるため、そのままの点数で比較すると実力を過大評価してしまう可能性があります。

例えば、60点という得点でも、そのうち20点は偶然当たる部分であり、本当に知識で獲得したのは40点分です。

そのため、筆記試験との比較では偶然得点を補正して考えることが合理的です。

実際の試験理論では、項目反応理論や偏差値、標準得点などを用いて評価することがあります。

その場合は単純に20点を引くだけではなく、問題の難易度や受験者集団の分布も考慮されます。

しかし、一般的な感覚で「運の要素を除いた実力比較」を行うなら、期待値補正はわかりやすい方法です。

5択100問の試験では、無知識でも平均20点程度は獲得できます。そのため、偶然正解する20点を差し引いて考えると、筆記試験の60点と同等の実力を示す得点はおよそ80点となります。

もちろん実際の試験評価はもっと複雑ですが、「運で取れる20点を除く」という考え方では、5択試験の80点が筆記試験の60点に近い価値を持つと考えられます。