大学1年で数学や物理の履修を取らなかった場合でも、大学院進学に必要なら独学で十分取り返すことは可能です。むしろ、大学院受験では「授業を受けたか」よりも、「内容を理解して問題を解けるか」が重要になります。
ただし、高校物理からブランクがある状態で、いきなり大学レベルの専門書に進むと挫折しやすいため、順番と教材選びが非常に大切です。
まず最初に確認したいこと
大学院によって必要な数学・物理はかなり違います。
例えば、
- 工学系 → 微積分・線形代数・力学・電磁気
- 情報系 → 線形代数・確率統計
- 物理系 → 微積・線形・力学・電磁気・熱力学
など、必要分野が変わります。
まずは志望大学院の募集要項や過去問を確認し、どの分野が必要かを把握することが大切です。
数学のおすすめ勉強ルート
大学数学は、高校数学とはかなり考え方が変わります。
特に重要なのは、
- 微分積分
- 線形代数
- 場合によっては微分方程式
です。
① 高校数学の穴埋め
大学数学で苦労する人の多くは、高校数学の基礎が抜けています。
特に、
- 三角関数
- 指数・対数
- ベクトル
- 数列
は重要です。
「計算が止まる部分」を潰すことが最優先です。
② 微積分のおすすめ参考書
| 参考書 | 特徴 |
|---|---|
| やさしく学べる微分積分 | 独学向けで説明が丁寧 |
| 馬場敬之 微積分 | 高校数学からつなげやすい |
| キャンパス・ゼミ 微分積分 | 大学初学者向け |
最初は「証明」よりも、「何をしているか」を理解することを優先した方が進みやすいです。
③ 線形代数のおすすめ参考書
線形代数は最初につまずきやすい分野です。
- 線形代数キャンパス・ゼミ
- 図解 線形代数
- まずはわかる線形代数
など、図が多い本がおすすめです。
行列計算を手で大量に解くことが大事です。
物理のおすすめ勉強法
物理は、「公式暗記」では伸びません。
まずは高校物理を復習して、「現象の意味」を理解する必要があります。
① 高校物理から復習する
物理基礎だけでは、大学物理はかなり厳しいです。
まずは高校物理の、
- 力学
- 電磁気
- 波動
を復習するのがおすすめです。
おすすめは、
- 宇宙一わかりやすい高校物理
- 橋元の物理をはじめからていねいに
- 漆原晃の物理シリーズ
などです。
② 大学物理への入り方
高校物理を復習したら、大学の力学・電磁気へ進みます。
| 分野 | おすすめ |
|---|---|
| 力学 | 裳華房テキストシリーズ |
| 電磁気 | 入門 電磁気学 |
| 全般 | 為近の物理シリーズ |
大学物理は微積分を使うので、数学と並行すると理解しやすくなります。
独学で最も大事な勉強法
独学では、「読むだけ」が一番危険です。
特に数学・物理は、
- 手を動かす
- 途中式を書く
- 自力で解き切る
ことが非常に重要です。
理解したつもりでも、問題を解くと止まることが多いです。
「分かった」と「解ける」は別だと考えた方が良いです。
おすすめの勉強スケジュール
大学1年なら、まだ時間的には十分間に合います。
例えば、
- 春〜夏：高校数学・高校物理復習
- 夏〜秋：大学微積・線形代数
- 秋〜冬：大学力学・電磁気
という流れでもかなり進められます。
毎日2〜3時間でも、継続すると大きな差になります。
まとめ
大学1年から数学・物理を独学する場合は、いきなり難しい大学教材に進むのではなく、高校範囲の穴埋めから始めることが重要です。
数学は微積分と線形代数、物理は高校物理から力学・電磁気へつなげると理解しやすくなります。
また、独学では「読むだけ」ではなく、「自分で問題を解く」ことが最も大切です。大学1年の段階なら十分取り返せるので、焦らず積み上げていくことが重要です。
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