「6＝12÷x の x はどうやって求めるの？」と悩む人は多いです。特に、文字が分母にある式は最初つまずきやすいポイントです。
しかし、計算のルールを順番に整理すれば難しくありません。
この記事では、6＝12÷x の解き方を途中式つきでわかりやすく解説しながら、同じタイプの問題を解くコツも紹介します。
まずは式を確認する
問題の式はこちらです。
6＝12÷x
÷を分数にすると、
6＝12/x
という形になります。
この「xが分母にある式」をどう処理するかがポイントです。
xを求める途中式
式は次のように変形します。
6＝12/x
両辺に x をかけます。
6x＝12
次に、両辺を6で割ります。
x＝12÷6
x＝2
つまり答えは、
x＝2
です。
なぜ両辺にxをかけるの？
分母に文字がある場合は、その文字を消すために両辺に同じ数をかけます。
今回の場合、
6＝12/x
に x をかけると、
6x＝12
となり、分母の x が消えます。
これは方程式の基本ルールで、「両辺に同じ操作をしても等式は成り立つ」という考え方です。
実際に答えを代入して確認してみる
計算が正しいか不安なときは、答えを元の式に入れて確認すると安心です。
x＝2 を代入すると、
12÷2＝6
となります。
左辺も右辺も6になるので、答えは正しいことが確認できます。
このタイプの問題でよくあるミス
分数や割り算の文字式では、次のようなミスが多いです。
| よくあるミス | 原因 |
|---|---|
| 6÷12をしてしまう | 式変形の順番を間違える |
| x＝12×6 とする | 両辺の操作を混乱している |
| 分母のxをそのままにする | 文字を消す発想がない |
特に「分母の文字を消す」という意識を持つと解きやすくなります。
似た問題も解いてみよう
例えば、
4＝20÷x
なら、
4x＝20
x＝5
になります。
また、
3＝15/x
なら、
3x＝15
x＝5
です。
このように、「両辺にxをかける」という流れは同じです。
まとめ
6＝12÷x は、まず割り算を分数として考えるとわかりやすくなります。
途中式は、
6＝12/x
↓
6x＝12
↓
x＝2
です。
分母に文字がある方程式では、「両辺にその文字をかけて分母を消す」という考え方がとても重要になります。
慣れてくるとスムーズに解けるようになるので、似た問題もぜひ練習してみてください。
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