√(a²−4a+4) の簡単な解き方と a−2<0 の場合の考え方

この問題では、√(a²−4a+4) を簡単にする方法を学びます。まず、平方完成のテクニックを使います。

1. 平方完成を行う

a²−4a+4 は平方完成できます。a²−4a+4 = (a−2)² です。

2. 平方根を計算する

√(a²−4a+4) = √((a−2)²) となります。

3. 絶対値の取り扱い

√((a−2)²) = |a−2| となります。

4. 条件 a−2 < 0 を適用

条件 a−2 < 0 なので、a−2 は負の数です。この場合、|a−2| = −(a−2) = 2−a となります。

まとめ

よって、条件 a−2 < 0 のもとでは、√(a²−4a+4) = 2−a となります。平方完成と絶対値の考え方を順に使うことで簡単に計算できます。