自動車AとBのように異なる方向・速度で進む車両の相対速度は、ベクトルを用いて求めることができます。ここでは、北向きに進むAと、北から西へ60°の向きに進むBの場合を例に解説します。
相対速度とは
相対速度とは、ある観測者から見た物体の速度です。自動車Aから見た自動車Bの相対速度は、Bの速度ベクトルからAの速度ベクトルを引いたものとして求めます。
速度ベクトルの分解
北をy軸、東をx軸とすると、Aの速度ベクトルは V_A = (0, 10) m/s です。
Bは北から西へ60°の方向で20 m/s進むため、x成分とy成分に分解すると V_Bx = -20*sin60° ≈ -17.32、 V_By = 20*cos60° = 10 となります。
相対速度の計算
相対速度 V_{BA} = V_B – V_A なので、
V_{BAx} = -17.32 – 0 = -17.32 m/s
V_{BAy} = 10 – 10 = 0 m/s
よって、相対速度の大きさは |V_{BA}| = √((-17.32)^2 + 0^2) ≈ 17.32 m/s で、西向きです。
まとめ
・相対速度はベクトルの引き算で求める
・北向きをy軸、東向きをx軸として分解
・計算の結果、Aから見たBの相対速度は西向き約17.3 m/s
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