5と13は互いに素数か？基礎から学ぶ互いに素の意味

数学では、二つの整数が互いに素であるかどうかを判断することがあります。ここでは 5 と 13 を例に、互いに素の定義と確認方法を解説します。

互いに素とは？

二つの整数 a と b が互いに素（英語では coprime）とは、a と b の最大公約数が 1 であることを意味します。つまり、1 以外に共通の約数を持たない場合です。

5 と 13 の最大公約数を確認

5 の約数は 1 と 5、13 の約数は 1 と 13 です。共通の約数は 1 だけなので、最大公約数は 1 です。したがって 5 と 13 は互いに素です。

素数同士は必ず互いに素？

素数とは 1 と自分自身以外に約数を持たない正の整数です。二つの異なる素数は、共通の約数は 1 しかないため、必ず互いに素となります。今回の 5 と 13 もこの例に当てはまります。

まとめ

・5 と 13 は互いに素である。
・異なる素数同士は必ず互いに素となる。
・互いに素の確認には、最大公約数が 1 かどうかを調べるのが基本です。