e=n/(100-n) の式を n= の形に変形する方法｜ステップごとの解説

高校数学では、ある変数を他の変数の式に変形することがよくあります。今回は e=n/(100-n) という式から n= の形に変形する過程をわかりやすく解説します。

ステップ1：元の式を書き直す

まず、式 e = n / (100 – n) をそのまま書きます。このとき、両辺に (100 – n) を掛けて分母を消します。

つまり、e*(100 – n) = n という形になります。この段階で n が両辺に現れます。

次に、右辺の n を左辺に移動させます。e*(100 – n) = n を展開して、100e – en = n となります。

ここで、-en を左辺に移し、n をまとめます。100e = n + en となります。

右辺から n をくくり出します。n + en = n*(1 + e) です。

これで式は 100e = n*(1 + e) となります。

最後に、両辺を (1 + e) で割ることで n を求めます。

n = 100e / (1 + e) となり、これが最終形です。

まとめると、変形の流れは以下の通りです。

1. 分母を消すために両辺に (100 – n) を掛ける → e*(100 – n) = n

2. n を一方にまとめる → 100e – en = n

3. n を因数分解する → 100e = n*(1 + e)

4. 両辺を (1 + e) で割る → n = 100e / (1 + e)

この手順を踏むことで、元の式を n= の形に正しく変形できます。