小学生の従兄弟から、飲酒と喫煙に関するアンケート問題を解いて欲しいと頼まれた場合、どう解くべきか悩むことがあります。特に、セットの問題である場合、どのように問題を分解して解答を導くかがポイントとなります。この記事では、飲酒と喫煙のアンケートに関する問題の解法について解説します。
問題の概要
まず、問題文を整理してみましょう。200人の大学3年生を対象に、飲酒と喫煙に関するアンケートが行われました。その結果、以下の情報が与えられています。
- 飲酒すると答えた学生は125人
- 喫煙すると答えた学生は65人
- 飲酒も喫煙も両方しない学生は45人
そして、この情報をもとに、「飲酒も喫煙も両方する学生は何人か？」という質問がなされています。
セットの問題として考える
この問題はセットの概念を使って解くことができます。まず、問題をセットで分けて考えてみましょう。飲酒をする学生の集合と喫煙をする学生の集合があります。
次に、それぞれの集合に関する情報を整理します。飲酒をする学生は125人、喫煙をする学生は65人ですが、両方の集合に重複している学生がいます。つまり、飲酒も喫煙もする学生の人数を求める問題です。
問題を式にして解く
この問題を式にして表すと、次のようになります。
全体の学生数200人に対して、飲酒も喫煙も両方しない学生は45人ですので、飲酒または喫煙をする学生の数は。
200 – 45 = 155人
次に、飲酒をする学生と喫煙をする学生を足すと、次のようになります。
125 + 65 = 190人
しかし、飲酒も喫煙もする学生は重複してカウントされているので、この重複してカウントされた人数を引く必要があります。
したがって、飲酒と喫煙の両方をする学生の人数は。
190 – 155 = 35人
答えの確認
したがって、飲酒も喫煙も両方する学生は35人です。このように、セットの問題は、重複を除外して正しい答えを導く方法です。
まとめ
この問題は、セットの概念を用いて解くことができる典型的な例です。与えられた情報をもとに、学生を飲酒する人、喫煙する人、両方しない人のカテゴリーに分け、重複を除外することで解決できます。このような問題は、基本的な数学的思考を養うのに役立ちます。
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