中学受験の算数：最小公倍数を使った日付の計算方法と出会う日

中学受験の算数では、最小公倍数（LCM）を使って複数の周期が同じ日に重なるタイミングを求める問題がよく出題されます。本記事では、ある公園に3日ごとに来る人と4日ごとに来る人が初めて出会う日を求める問題について、最小公倍数を使った解法を解説します。

問題の概要

ある公園に、1人は3日ごとに、もう1人は4日ごとに来ます。2人が初めて出会うのは1月1日の月曜日で、次に出会う日を求める問題です。解説では、3日、4日、5日が最小公倍数の計算に関わると言われていますが、この理屈がどうなっているのかを理解していきます。

最小公倍数（LCM）とは、複数の数が同時に割り切れる最小の数のことです。例えば、3と4の最小公倍数を求めると、12です。つまり、3日ごと、4日ごとのサイクルが12日目に初めて重なるということになります。

最小公倍数は、これらの周期的な事象が何日目に一致するのかを計算する際に有用です。

問題では、3日ごとに来る人と4日ごとに来る人が出会う日を求めています。まず、最小公倍数を求めます。3と4の最小公倍数は12です。この12日目に初めて2人が出会うことになります。

次に、1月1日が月曜日と仮定して、12日後を計算します。月曜日から数えて12日後は金曜日です。つまり、2人が初めて出会う金曜日は、1月13日になります。

質問の中で「3と4と5が最小公倍数に使われる」という点についてですが、この理由は、最小公倍数を使う際に、何日後に2つの周期が重なるのかを計算しているからです。3日と4日という異なる周期のサイクルを重ね合わせるために、その最小公倍数である12日を計算することが必要になります。

「7で割って4余る数」を考えたくなったのは、周期性に関する別の考え方が働いた結果です。ですが、最小公倍数の考え方においては、周期的に繰り返す事象が同時に起こる最短の間隔を求めるためには、3と4の最小公倍数を使います。

最小公倍数を使うことで、複数の周期が重なる日を求める問題は簡単に解くことができます。今回の問題では、3日ごとと4日ごとの周期が12日後に初めて重なり、その12日後が1月13日の金曜日であることがわかります。中学受験の算数において、最小公倍数は非常に重要な概念なので、しっかりと理解しておきましょう。