連立方程式の解法は、2つの式を同時に満たすxとyの値を求める方法です。今回の連立方程式は「y = -2/3x + 8」と「y = x + 8」です。これらを解くために、代入法や加減法などの方法を使うことができます。
代入法を使った解法
代入法では、一方の式から変数を解き、その解を他方の式に代入して解を求めます。まず、2つの式からyを取り出すと、すでにyについて解かれていますので、代入法を使って解くことができます。
1. y = x + 8 をyの値として代入
式「y = -2/3x + 8」に「y = x + 8」を代入します。
このように式は次のようになります。
-2/3x + 8 = x + 8
次に、xについて解くために、まず8を両辺から引きます。
-2/3x = x
両辺を3で掛けて、分母を消去します。
-2x = 3x
次に、3xを両辺に移動します。
-2x – 3x = 0
-5x = 0
最後に、xを求めるために-5で割ります。
x = 0
2. x = 0を代入してyを求める
x = 0を「y = x + 8」の式に代入してyの値を求めます。
y = 0 + 8 = 8
解答
したがって、連立方程式の解はx = 0, y = 8です。
まとめ
連立方程式を解くために代入法を使うことで、xとyの値を簡単に求めることができます。この問題では、x = 0、y = 8が解となります。代入法を使うと、式の中で1つの変数を他方の式に代入して解くことができるため、効率的に解を求めることができます。
コメント