【解説】(3a+6b)(a+2b)の展開方法について

「(3a+6b)(a+2b)の展開結果がどうして3a²＋12ab＋12b²になるのか、または3a²+8ab+12b²になるのか」という疑問を解決します。まずは公式を正しく使って展開する方法を説明しますので、わかりやすく解説します。

1. (3a+6b)(a+2b)を展開する方法

式 (3a+6b)(a+2b) は、分配法則を使って展開します。分配法則とは、各項を他の項に掛け算する方法です。式を展開する際に使う公式は次の通りです。

• 3a × a = 3a²
• 3a × 2b = 6ab
• 6b × a = 6ab
• 6b × 2b = 12b²

これをまとめると、以下のようになります。

3a² + 6ab + 6ab + 12b²

2. 正しい結果を得るための確認

次に、同じ項をまとめてみましょう。6abと6abを足すと、12abになります。つまり、式は以下のように整理されます。

3a² + 12ab + 12b²

3. 3a² + 8ab + 12b²になってしまった理由

もし3a² + 8ab + 12b²という結果になった場合、どこかで計算ミスがあった可能性があります。正しい計算をしていれば、必ず「3a² + 12ab + 12b²」となりますので、もう一度確認してみてください。

4. まとめ

(3a+6b)(a+2b) の展開において、正しい結果は3a² + 12ab + 12b²です。計算をするときは分配法則をしっかり守り、同じ項を正しくまとめることが大切です。もし結果が違った場合、計算過程を見直してみましょう。