式（3x+3y-z）（x+y+z）の工夫して計算する方法

数式の計算を効率よく行うためには、工夫して計算する方法を理解することが大切です。本記事では、式（3x+3y-z）（x+y+z）の計算方法について解説し、どのように簡単に計算できるかを紹介します。

式の展開の基本

まず、式（3x+3y-z）（x+y+z）の計算方法を理解するためには、展開の基本を知っておくことが重要です。展開とは、括弧内の項を他の項と掛け合わせて、すべての項を整理する作業です。

この式のように、2つの括弧が掛け合わさった式を展開する際には、分配法則を使います。分配法則は、a(b+c) = ab + ac の形で展開する方法です。

式（3x+3y-z）（x+y+z）の展開を行うために、まずそれぞれの項を掛け合わせます。具体的には、次の手順で展開できます。

1. 3xを(x+y+z)に掛け算する
2. 3yを(x+y+z)に掛け算する
3. -zを(x+y+z)に掛け算する

それぞれの項を掛け算した結果、式が展開されます。

まず、3x(x+y+z)は次のように展開されます：
3x(x) + 3x(y) + 3x(z) = 3x^2 + 3xy + 3xz

次に、3y(x+y+z)は次のように展開されます：
3y(x) + 3y(y) + 3y(z) = 3xy + 3y^2 + 3yz

最後に、-z(x+y+z)は次のように展開されます：
-z(x) – z(y) – z(z) = -xz – yz – z^2

展開した結果をすべてまとめると、次のような式になります。

3x^2 + 3xy + 3xz + 3xy + 3y^2 + 3yz – xz – yz – z^2

同じ項をまとめると、最終的な式は以下のようになります。

3x^2 + 6xy + 2xz + 3y^2 + 2yz – z^2

式（3x+3y-z）（x+y+z）は、分配法則を使って展開することができます。展開後に同じ項をまとめることで、最終的な式を簡潔に表現できます。このように、式の展開には計算を工夫することで、より効率よく解くことができます。