この問題では、家から学校までの道のりを歩いたり走ったりする場合の時間計算について学びます。特に重要なのは、速度が異なる2つの区間で時間を分けて考え、それらを合計することです。具体的な問題を使って計算方法を解説します。
問題文の確認
家から学校までの道のりが1200ｍ、最初のxｍを分速60ｍで歩き、残りを分速120ｍで走るという問題です。求めるのは、家から学校までにかかった時間をxを使って表す式です。
時間の計算方法
まず最初に、時間は「距離 ÷ 速度」で求められます。歩く部分はxｍで、速度は60ｍ/分です。したがって、歩いた時間はx/60分です。次に、残りの道のり（1200 – x）を走る部分です。速度は120ｍ/分なので、走った時間は(1200 – x)/120分となります。
合計時間を求める
したがって、家から学校までの総時間Tは、歩いた時間と走った時間を合計したものになります。式で表すと、T = x/60 + (1200 – x)/120です。この式を整理することで、最短ルートの時間を簡単に計算できます。
約分に関する注意点
問題において、「x + 1200/120」という式が出てきますが、この式では約分しない方がよい理由について説明します。確かに1200/120を計算して10を引き出すことができますが、これを約分してしまうと、元の式の意味が変わってしまう恐れがあります。約分は数式の意味を崩す場合があるため、単に計算を簡単にするために行わないようにしましょう。
まとめ
この問題では、異なる速度で歩く区間と走る区間の時間をそれぞれ計算し、その合計を求める方法が重要です。また、計算の途中で無駄な約分を避け、式をそのまま扱うことが正しい解法に繋がります。数学の問題を解く際は、ステップごとに問題を分けて考えることが有効です。
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