独立試行の確率計算について

確率の問題において、２つの試行が独立であるかどうかを確認することは重要です。しかし、すべての問題で独立性を毎回確認しなければならないわけではありません。この記事では、独立試行の確率計算について解説します。

独立試行とは

独立試行とは、ある試行の結果が別の試行に影響を与えないことを意味します。例えば、サイコロを2回振る場合、1回目の結果が2回目の結果に影響を与えないため、これらの試行は独立しています。このような場合、確率を掛け合わせて計算できます。

サイコロの例

例えば、「2つのサイコロを投げて、2回とも1が出る確率」を求める場合を考えましょう。サイコロを1回振る確率は、1/6です。サイコロを2回振る場合、1回目と2回目は独立した試行なので、確率を掛け算して求めます。したがって、1回目に1が出る確率は1/6、2回目に1が出る確率も1/6なので、2回とも1が出る確率は1/6 × 1/6 = 1/36となります。

独立試行での計算方法

独立試行の場合、確率を掛け合わせるだけで問題なく解けますが、注意が必要なのは「試行が独立かどうかを確認すること」です。問題文に明記されている場合はそのまま適用できますが、場合によっては状況に応じて独立性を確認する必要があります。

まとめ

独立した試行であれば、確率は試行ごとに掛け算して計算できます。サイコロの例のように、各試行が互いに影響しない場合は、確率の計算はシンプルで直感的に行えます。問題文に「独立試行」と書かれている場合、その情報をもとに計算を行いましょう。