7人の生徒を飼育係と図書係に分ける方法の計算方法

ある学校で、7人の生徒を飼育係4人と図書係3人に分ける方法の計算について、具体的にどのように解くのかを解説します。この問題は、組み合わせの計算を使って解決できます。

1. 問題の理解

問題は、7人の生徒を「飼育係」と「図書係」に分ける方法を求めています。飼育係には4人、図書係には3人必要です。要するに、7人の中から4人を飼育係に選び、残りの3人を図書係に割り当てる問題です。

組み合わせの計算は、「n人からr人を選ぶ方法」を求めるもので、次の式を使います。

組み合わせの公式: C(n, r) = n! / (r!(n – r)!)

この式を使って、7人から4人を選ぶ方法を計算します。

7人の中から4人を選ぶ場合の組み合わせの数は、C(7, 4) です。計算してみましょう。

C(7, 4) = 7! / (4!3!) = (7 × 6 × 5 × 4) / (4 × 3 × 2 × 1) = 35

つまり、7人の中から4人を飼育係に選ぶ方法は35通りです。

飼育係が決まった後、残りの3人が自動的に図書係になります。したがって、図書係の選び方は1通りとなります。

飼育係の選び方が35通り、図書係の選び方が1通りであるため、全体の選び方は次のように計算できます。

35 × 1 = 35

7人の生徒を飼育係4人と図書係3人に分ける方法は、35通りです。組み合わせの計算を使うことで、このようにして解答を導き出せます。