ＡとＢの車が追いかけっこ！追いつく時間と距離を求める方法

Ａの車とＢの車が走っている状況で、ＢがＡに追いつく時間とその時点での距離を求める問題です。この問題は、相対速度を利用して解くことができます。以下では、この問題をどのように解くかについて、計算式を使って解説します。

問題の概要

問題では、Ａの車は時速80キロで走行しており、Ｂの車は時速100キロでＡを追いかけています。また、ＡとＢの初期の距離は20キロです。この時、ＢがＡに追いつくまでの時間と距離を求めます。

解法：①ＢがＡに追いつく時間

まず、ＢがＡに追いつくためには、ＡとＢの速度差を利用して追い付く時間を求めます。Ｂの車がＡの車に追いつく速度は、Ｂの速度（100キロ）からＡの速度（80キロ）を引いた値です。

速度差 = 100 – 80 = 20 キロ/時

次に、ＢがＡに追いつくのに必要な時間は、距離を速度で割ったものです。ＡとＢの初期の距離は20キロなので、必要な時間は次のように求められます。

時間 = 距離 ÷ 速度差 = 20 ÷ 20 = 1 時間

したがって、Ｂは1時間後にＡに追いつきます。

解法：②追いつく場所までの距離

次に、ＢがＡに追いつく場所までの距離を求めます。Ｂは1時間でＡに追いつくことがわかりましたので、その間にＢが進む距離を求めます。

距離 = 速度 × 時間 = 100 × 1 = 100 キロ

したがって、Ｂは1時間後に100キロ進んだ地点でＡに追いつきます。

まとめ

この問題では、ＢがＡに追いつくまでの時間と場所を求めました。速度差を利用して追いつく時間を計算し、その後、追いつく距離を求めることができました。結果として、Ｂは1時間後に20キロ先でＡに追いつきます。