log(x+1)/(x−1) = −log(x−1)/(x+1)の等式が成り立つ理由と確認方法

質問者の提示した等式「log(x+1)/(x−1) = −log(x−1)/(x+1)」が成り立つかどうかを確認しましょう。この記事では、この等式が本当に成り立つ理由を数学的に解説します。

問題の整理と式の確認

まず、式の両辺を確認しましょう。左辺は「log(x+1)/(x−1)」で、右辺は「−log(x−1)/(x+1)」です。この式が成り立つかどうかを確認するためには、左辺と右辺を同じ形にする方法を考えます。

対数の性質を利用すると、log(a/b) = log(a) − log(b) という性質があります。この性質を使って、左辺と右辺を変形してみましょう。左辺の「log(x+1)/(x−1)」は、「log(x+1) − log(x−1)」と変形できます。

次に右辺に注目します。右辺の「−log(x−1)/(x+1)」は、「−log(x−1) + log(x+1)」と変形できます。つまり、左辺と右辺が一致することがわかります。したがって、この等式は成り立ちます。

「log(x+1)/(x−1) = −log(x−1)/(x+1)」の等式は、対数の性質を使って変形することで確認できました。両辺は等しく、式は成り立つことがわかります。対数の性質を理解し、式の変形を行うことで、このような問題をスムーズに解決することができます。