今回の質問は「(X – Y)の二乗と(Y – X)の二乗は同じか？」というものです。数学の基本的な性質に基づいて、この二つの式が同じになる理由を分かりやすく解説します。
1. 式の展開
まずはそれぞれの式を展開してみましょう。最初に「(X – Y)の二乗」を展開します。
(X – Y)^2 = X^2 – 2XY + Y^2
次に「(Y – X)の二乗」を展開します。
(Y – X)^2 = Y^2 – 2XY + X^2
2. 式の比較
展開した結果を見ると、どちらの式にも同じ項「-2XY」が含まれており、X^2とY^2も同じ形で含まれています。
したがって、(X – Y)^2 と (Y – X)^2 は完全に同じ式になります。
3. 結論
よって、(X – Y)の二乗と(Y – X)の二乗は、数字の順番が逆であっても、必ず同じ結果になります。これは、引き算の順番が逆であっても、二乗してしまうとその差は関係ないためです。
まとめ
今回の例では、(X – Y)の二乗と(Y – X)の二乗が同じである理由について、実際に式を展開して比較することで理解できました。数学の基本的な性質を使うことで、式の違いがどのように影響するかをしっかりと確認できました。
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