硝酸カリウムの飽和溶液から結晶を得る方法：計算問題の解き方

高校化学の問題で、硝酸カリウムの飽和溶液から結晶を得る方法について考えてみましょう。問題では、50℃における硝酸カリウムの飽和溶液70gから水を完全に蒸発させると、何gの結晶が得られるかを求めるものです。ここではその解き方を詳しく説明します。

問題の整理と基本情報

まず、問題を整理しましょう。50℃における硝酸カリウムの溶解度は85g/100g水です。これは、100gの水に対して85gの硝酸カリウムが溶けるという意味です。問題では70gの飽和溶液が与えられています。

また、30℃と70℃での溶解度も与えられていますが、今回の問題では50℃に焦点を当てて解く必要があります。

飽和溶液とは、溶媒に溶けることができる最大の量の溶質が溶けている状態を指します。50℃の溶解度が85gであるため、100gの水には85gの硝酸カリウムが溶けていることが分かります。

ここで、70gの飽和溶液の中には水と硝酸カリウムが含まれています。70gの溶液全体において、溶解した硝酸カリウムの量を求めます。溶液全体の質量に対して溶解度の比率を求めることで、溶けている硝酸カリウムの質量が計算できます。

50℃の溶解度は85g/100g水です。これを使って、70gの飽和溶液中の硝酸カリウムの質量を計算します。

まず、溶解度85gが100gの水に溶けるということは、70gの飽和溶液にはどれだけの硝酸カリウムが溶けているかを求めます。式で表すと次のようになります。

溶解度の比率 = (85g / 100g) = (x / 70g)

ここでxは70gの溶液に含まれる硝酸カリウムの質量です。これを解くと、x = (85g × 70g) / 100g = 59.5gとなります。つまり、70gの飽和溶液中には59.5gの硝酸カリウムが溶けていることが分かります。

70gの溶液には、59.5gの硝酸カリウムと、残りの部分が水です。したがって、水の質量は次のように求められます。

水の質量 = 70g – 59.5g = 10.5g

これで、70gの飽和溶液中には10.5gの水が含まれていることが分かります。

水を完全に蒸発させると、残るのは純粋な硝酸カリウムの結晶です。したがって、結晶の質量は最初に溶けていた硝酸カリウムの質量と同じで、59.5gです。

結論として、70gの飽和溶液から水を完全に蒸発させると、得られる結晶の質量は59.5gとなります。

この問題では、与えられた溶解度と溶液の質量を使って、飽和溶液に含まれる硝酸カリウムの量を求め、その後水の質量を引いて、最終的に得られる結晶の質量を計算しました。問題を解く際には、溶解度を理解し、比率を使って計算を進めることが重要です。