この問題では、1から順に奇数を足していき、和が576になる時に、最後に足した奇数を求めます。問題文にある通り、公式に当てはめて計算しますが、なぜ24という数字が最初に導き出せるのかも含めて、わかりやすく解説します。
問題の整理
まず、1, 3, 5, 7, 9… と続く奇数を順番に足していき、その合計が576になる時の、最後に足した奇数を求めます。このような数列は等差数列の一種で、次に足す数字が毎回一定の差（公差）を持っています。公差は 2 です。
奇数の和を求める公式
等差数列の和を求める公式は次のようになります。
S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
ここで、S_n は n 番目までの和、a_1 は初項（最初の奇数）、a_n は n 番目の項、n は項数です。奇数の数列においては、初項 a_1 は 1 であり、各項が奇数で増えていきます。
公式に当てはめて解く
問題で与えられている「和が576」という情報を使って、公式に当てはめていきます。
まず、和を S_n として、次のように書けます。
576 = n/2 * (1 + (2n – 1))
この式を簡単にしていきます。
576 = n/2 * (2n)
576 = n^2
ここから、n を求めると。
n = 24
最後に足した奇数を求める
次に、最後に足した奇数（a_n）を求めます。a_n は次の式で求められます。
a_n = 2n – 1
n = 24 なので、
a_n = 2 * 24 – 1 = 47
まとめ
したがって、和が576になる時、最後に足した奇数は 47 であることがわかります。この問題では、等差数列の和の公式を使って、n（項数）を求め、最後に足した奇数を計算することで解決することができました。
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