この問題では、与えられた数列 1, 5, 9, 13, 17,… において、93が何番目に位置するのかを求めます。数列の規則性を理解し、簡単な公式を使って解く方法を解説します。ここでは、塾に通っていない中学受験生向けに分かりやすく説明しますので、ぜひ参考にしてください。
問題の整理
まず、問題文に出てくる数列 1, 5, 9, 13, 17,… をよく見てみましょう。この数列は、1からスタートし、次々に4を足していく形になっています。このような数列は「等差数列」と呼ばれ、一定の差が続くのが特徴です。
等差数列の公式
等差数列の一般項を求めるための公式は以下のようになります。
a_n = a_1 + (n – 1) * d
ここで、a_n は n 番目の項、a_1 は初項（1番目の項）、d は公差（隣接する項の差）、n は項数です。今回の数列では、a_1 = 1、d = 4 です。
93が何番目かを求める
この数列で、93 が何番目の項かを求めるために、公式を使って計算します。公式に当てはめていきます。
93 = 1 + (n – 1) * 4
まず、1を右辺に移動して、
92 = (n – 1) * 4
次に、4で割ります。
92 / 4 = n – 1
23 = n – 1
最後に、1を足して。
n = 24
まとめ
つまり、93はこの数列の24番目の項にあたります。このように、数列の問題は公式を使って解くことができ、規則性を見つけることで解きやすくなります。
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