お米の分け方の問題解説：線分図を使って解く方法

この問題では、お米の重量を容器ＡとＢに分け、いくつかの移動が行われた後、どれだけの量が最初に容器Ａに入っていたのかを求める問題です。線分図を使って解法を進めていきます。

問題の理解と設定

最初に4キロのお米を容器ＡとＢに分けて入れたとき、Ａの方が重かったとあります。その後、ＡからＢに0.8キロのお米を移し、再度Ｂの方が0.2キロ重くなったと記載されています。この情報を基に、線分図を描いていきます。

まず、4キロのお米がどのように分けられたかを線分図で表します。お米の総量を4キロとした場合、容器Ａに入っていたお米をxキロ、残りの4 – x キロが容器Ｂに入っていると仮定します。

次に、0.8キロのお米が容器ＡからＢに移された後の状態を考えます。この時点で、容器Ａの重量はx – 0.8、容器Ｂの重量は4 – x + 0.8となります。

その後、再度容器Ｂの方が0.2キロ重くなったとあります。これを式で表すと、容器Ｂの重量は容器Ａの重量より0.2キロ重いという関係が成り立ちます。つまり、次の式が成り立ちます。

(4 – x + 0.8) = (x – 0.8) + 0.2

上記の式を解くことで、xの値を求めることができます。式を整理していきましょう。

4 – x + 0.8 = x – 0.8 + 0.2 → 4.8 – x = x – 0.6 → 5.4 = 2x → x = 2.7

したがって、最初に容器Ａに入っていたお米の量は2.7キロでした。

この問題では、線分図を使ってお米の分け方を視覚化し、与えられた条件を基に式を立てて解く方法を紹介しました。最初に容器Ａに入っていたお米の量は2.7キロであることが分かりました。このように、問題を整理し、段階を踏んで解法を進めることが大切です。