一次関数の増加量を求める方法：y＝-4/3x-2の場合

一次関数の問題では、xの変化に対してyの変化を求めることができます。この解説では、y＝-4/3x-2という一次関数における、xが-10から-2まで変化する時のyの増加量を求める方法を詳しく説明します。

1. 一次関数の基本を理解しよう

一次関数は、一般的にy = ax + bという形で表されます。この式では、aが傾き、bがy切片を示しています。今回の式y = -4/3x – 2において、-4/3は傾き、-2はy切片です。

yの増加量を求めるためには、まずxの値がどれだけ変化したかを計算し、その変化に対応するyの変化を求めます。増加量は、y(x2) – y(x1)として計算できます。

与えられた問題では、xの値が-10から-2に変化します。このため、x2 = -2、x1 = -10となります。xの変化量はx2 – x1です。

次に、xの変化に対応するyの増加量を求めます。式y = -4/3x – 2にx = -10とx = -2を代入して、それぞれyの値を計算します。

y(-10) = -4/3(-10) – 2 = 40/3 – 2 = 40/3 – 6/3 = 34/3

y(-2) = -4/3(-2) – 2 = 8/3 – 2 = 8/3 – 6/3 = 2/3

したがって、yの増加量は、y(-2) – y(-10) = 2/3 – 34/3 = -32/3です。

この結果から、xが-10から-2に変化する際、yは-32/3（約-10.67）だけ減少したことがわかります。

一次関数の増加量を求めるためには、xの変化量とそれに対応するyの変化量を計算することが重要です。この方法を使うことで、他の一次関数の問題にも応用できます。