濃度の計算は、食塩水のような液体の混合問題を解く際に重要なスキルです。この問題では、異なる濃度の食塩水を混ぜて特定の濃度を作り出す方法を学びます。今回は、6%、7%、9%の食塩水を混ぜて8%の食塩水を作る問題を解いてみましょう。
1. 問題の整理
問題文にあるように、まずは与えられた情報を整理します。
- 6%の食塩水100g
- 7%の食塩水と9%の食塩水を加える
- 最終的に8%の食塩水400gを作る
この問題では、7%の食塩水の量を求めることが目的です。
2. 濃度の計算に必要な式
濃度を計算するための基本的な公式は、次のようになります。
濃度 = (食塩の質量 / 食塩水の質量) × 100
この公式を使って、各食塩水の中に含まれる食塩の量を求めます。
3. 連立方程式を使って計算する
最初に、各食塩水の食塩の質量を求めます。
- 6%の食塩水100gに含まれる食塩の量 = 100g × 6% = 6g
- 7%の食塩水xgに含まれる食塩の量 = xg × 7%
- 9%の食塩水(400 – 100 – x)gに含まれる食塩の量 = (400 – 100 – x)g × 9%
次に、最終的に得られる400gの食塩水の中に含まれる食塩の量は、8%なので。
400g × 8% = 32g
これを基にして、食塩の質量が32gになるように連立方程式を立てます。
4. 計算結果を求める
連立方程式を解くと、7%の食塩水の量xが求められます。
計算の結果、7%の食塩水は100gであることがわかります。
5. まとめ
食塩水の濃度を計算するためには、各成分の質量を計算し、それらをうまく組み合わせることが重要です。今回は、連立方程式を使って、異なる濃度の食塩水を混ぜる問題を解きました。このような計算を繰り返し練習することで、より正確に問題を解けるようになります。
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