40, 60, 48 の最小公倍数を連除法で求める方法

最小公倍数（LCM）は、複数の数が共有する最小の倍数です。連除法を使って、40、60、48の最小公倍数を求める方法を解説します。

連除法とは

連除法は、数を順に割り算していき、その結果を元に最小公倍数を求める方法です。この方法では、各ペアの最大公約数（GCD）を求め、そのGCDを使って最小公倍数を求めます。

連除法で最小公倍数を求める方法は、以下の手順で行います。まず、40、60、48の3つの数について、それぞれの最大公約数（GCD）を求めます。

40 と 60 の最大公約数は、連除法で求めることができます。40 ÷ 60 = 0 余り 40、60 ÷ 40 = 1 余り 20、40 ÷ 20 = 2 余り 0 となります。したがって、40 と 60 の最大公約数は 20 です。

次に、最小公倍数（LCM）は次の式で求められます。LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b)です。したがって、40 と 60 の最小公倍数は (40 × 60) ÷ 20 = 120。

次に、120 と 48 の最大公約数を求めます。120 ÷ 48 = 2 余り 24、48 ÷ 24 = 2 余り 0 となります。したがって、120 と 48 の最大公約数は 24 です。

最後に、120 と 48 の最小公倍数を求めます。LCM(120, 48) = (120 × 48) ÷ 24 = 240。

したがって、40、60、48 の最小公倍数は 240 です。

連除法を使うことで、3つの数の最小公倍数を求める方法がわかりました。40、60、48 の最小公倍数は 240 であることが確認できました。この方法を使えば、他の数に対しても最小公倍数を効率よく求めることができます。